UJI KORELASI CHI SQUARE

UJI KORELASI CHI SQUARE

Uji korelasi chi square sering disebut juga uji X². Uji korelasi ini digunakan untuk mengetahui adanya korelasi (hubungan) antara 2 variabel penelitian (atau lebih) yang berskala nominal atau ordinal.

Contoh :

a.       Tabel kontingensi 2 x 2

Belajar Nilai	Malas	Rajin	Total
Jelek	O 11 / E 11	O 12 / E 12	m 1
Bagus	O 21 / E 21	O 22 / E 22	m 2
Total	n 1	n 2	n

Keterangan :

O ij      = frekuensi observasi baris ke-i dan kolom ke-j.

E ij       = frekuensi ekspektasi / harapan baris ke-i dan kolom ke-j.

Dimana  i = 1, 2 dan   j = 1, 2

b.      Tabel kontingensi r x c

Variabel 1 Variabel 2	Kategori 1	……	Kategori c	Total
Kategori 1	O 11 / E 11	……	O 1c / E 1c	m 1
Kategori 2	O 21 / E 21	……	O 2c / E 2c	m 2
………….	……	……	……	…….
Kategori r	O r1 / E r1	……	O rc / E rc	m r
Total	n 1	……	n c	n

Keterangan :

O ij      = frekuensi observasi baris ke-i dan kolom ke-j.

E ij       = frekuensi ekspektasi / harapan baris ke-i dan kolom ke-j.

Dimana  i = 1, 2, …, r   dan    j = 1, 2, …, c

Frekuensi observasi ( O ) diperoleh dari data hasil penelitian, sedangkan nilai ekspektasi ( E )  didapat dari hasil kali jumlah frekuensi observasi baris  ke-r dengan jumlah frekuensi kolom ke-c.

Misalnya :

            m _r  x  n _c

E _rc = --------------- 

                                             n

Syarat penggunaan uji korelasi chi square :

1. Jumlah sampel antara 20 – 40
2. Semua nilai frekuensi harapan tidak lebih kecil dari 5
3. Jika jumlah sampel lebih besar dari 40 harus menggunakan faktor koreksi kekontinuan (rumus A)
4. Pada tabel silang r x c, diperbolehkan memiliki nilai frekuensi harapan kurang dari 5 tetapi jumlahnya tidak boleh melebihi 20 %, namun tidak boleh ada frekuensi harapan yang nilainya kurang dari 1. Apabila ada masalah dengan nilai frekuensi harapan dapat dilakukan penggabungan antara kategori yang berdekatan sehingga akan memperbesar frekuensi harapan.

Pembatasan jumlah sampel pada uji chi square dimaksudkan untuk memberikan hasil yang benar-benar riil. Hal ini didasarkan pada hasil kajian oleh para ahli bahwa semakin besar ukuran sampelnya akan semakin besar pula kemungkinannya untuk menghasilkan adanya korelasi yang signifikan.

Rumus  X ² dengan faktor koreksi :

                                 r      c

                                S   S [ (O ij  -  E ij) – 0,5] ²

                                        i = 1  j = 1

X²     = -------------------------------------

                                           E ij

Rumus  X ² tanpa faktor koreksi :

                                 r      c

                                S   S  (O ij  -  E ij) ²

                                     i = 1  j = 1

X²     = ----------------------------

                                       E ij

Khusus untuk tabel kontingensi 2 x 2 dapat dilakukan penghitungan menggunakan rumus alternatif sebagai berikut :

Belajar Nilai	Malas	Rajin	Total
Jelek	a	b	a + b
Bagus	c	d	c + d
Total	a + c	b + d	n

                      n [ (ad – bc) – 0,5 n ] ²

X ²     =  ----------------------------------------

                  (a + b) (a + c) (b + d) (c + d)

Rumus diatas sudah menggunakan koreksi Yate’s

Pustaka : Didik Sumanto, SKM